定理、定义和证明要先分出数学内容与解释文字。保留依赖关系、量词和推导，降AIGC只处理允许改写的叙述。
先判断本轮实际需要交付什么，再处理正文或文件，最后用可追溯的记录验收。
先把一条定理拆成三份材料
给一段数学文字降 AIGC，最省返工的做法，是从一条完整的定理开始，沿着正文把定义、命题和证明找到。定义回答符号指什么，命题回答在什么条件下能得到什么结论，证明回答为什么成立。把三处位置记在一起。若定理还用到前一章的引理，在这条记录上附上引理编号和实际用到的条件。这样即使重写之后章节顺序调整了，仍然知道要回哪里核对。
把原来的可编辑稿留作底稿，再复制一份处理。先在副本里标出不可改的正文片段，包括命题本身、关键推导、公式、定义和公式引用。可以动的是介绍为什么要给出这条定理、对证明路线的概括，以及读者从上一段如何过渡到这一段。若一句过渡语同时交代了适用条件，就先拆成两句，再单独处理解释部分。
定义里最容易丢掉的是范围
变量的取值域、集合关系、下标含义以及首次定义的位置，要和原稿逐项对应。尤其注意同一字母在不同章节是否代表不同量。段落脱离上下文后，改写容易把局部符号当成全篇统一的符号；回填时从符号首次出现读到本节最后一次使用，检查是否有同名异义。若当前一节沿用前面的定义，可保留原有章节引用，让读者顺着它找到完整口径。
量词也要连着后面那句话读。“对任意”约束的是哪些对象，“存在”引入的是哪一个量，先后顺序有没有变化，都会影响命题。类似地，严格不等号、取等条件、闭区间端点、正负号都按原稿核对。不要为了让文字顺滑，把“当且仅当”缩成普通的条件句，也别把局部成立写成所有情形成立。
让畅笔AI论文处理解释段，交代清楚哪些字不能动
把需要重写的解释段交给畅笔AI论文的降 AIGC 功能，并保留与它相邻的定理名称、符号和公式编号作为上下文。处理前写清三个目标：重组模板化句式；专业术语沿用原稿；结论强度和适用条件按原稿保留。可以重点改一段重复介绍证明路线的文字，让读者先知道接下来要做哪一步，再知道这一步用到哪条前置结果。数学推导仍从原稿调用，避免整段替换时漏掉条件。
在 Word 稿中处理时，畅笔AI论文的降 AIGC 服务支持保留公式、排版、脚注和引用标注。拿到稿件后，先把改过的解释段与原段并排看，核对专业名词和逻辑连接，再检查可编辑公式和编号。若只处理局部文字，回填时沿用原稿的公式对象和交叉引用。这样能把修改集中在读者读起来生硬的部分，也能保留后续继续编辑和排版的基础。
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证明段按推导节点验收
从证明开头逐段核对四件事。第一，本段从哪个定义或假设出发。第二，使用了哪条已有结果，那条结果的使用条件是否已经满足。第三，这一步得到的中间结论，是否仍然写出了成立范围。第四，下一段真正承接的是哪一个中间结论。如果重写后只剩“由此可得”，就要找到它指的是上一句、上一式，还是本节前面的一条引理。距离较远时把出处点明，审阅者才能复核。
重点回查分情况证明、反证和归纳。分情况证明要检查所有分支及边界条件有没有被合并掉；反证要保留假设的否定与矛盾的落点；归纳要能分别找到起始情形和递推所依赖的归纳假设。检查时可以用原稿逐条打勾。发现某一步的前提被弱化，先恢复该处原句，再处理周围语言。不要靠重写后读起来顺畅来判断推导成立。
交稿前从最终文件再走一遍引用
第一遍用可编辑稿核对符号是否还能编辑，定理和公式的交叉引用是否指向预期对象，重新更新字段后编号是否移动。第二遍打开导出的 PDF，抽查跨页公式、上下标、特殊字符和长证明断页。读者通常直接阅读导出件，页内显示和源文件都要能用。如果最终要同时交 Word 与 PDF，两份都从同一个核验过的主稿生成。
返修时还可以留一条简洁的记录，写明修改了哪条定理前后的解释、哪些定义与推导沿用原文、最后检查了哪些编号。收到导师反馈后，按这条记录定位即可。如果发现改写后命题范围变了，先回退相关片段，缩小改写范围，再核对与它相连的定义和结论。篇章其他位置出现同一命题时，也一起查术语、符号和结论是否一致。
发现改动越界时，按影响范围回退
如果改动只影响一个术语，先恢复原术语，再检查同一段的代词和指代；如果改动影响假设或结论，回退整条命题及相邻解释，并检索正文所有引用这个结果的地方。返修记录里把这两类问题分开，下一次只交出范围明确的解释文字，避免同一个错误传到后续章节。
结语
数学论文降 AIGC 可以从一条定理开始：标出它依赖的定义和假设，用畅笔AI论文重写周围的解释，再按原稿核对推导节点和公式编号。验收时，让读者能从定义一路追到证明，并复现原来的判断范围。
